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Wurzelfunktionen

Die Wurzelfunktion

ist die Umkehrfunktion zur Potenzfunktion y = xⁿ .

Ist n gerade so ist die Potenzfunktion nicht injektiv und daher nicht eindeutig umkehrbar. Es gibt es zwei Möglichkeiten die Wurzelfunktion zu definieren und . Dabei wird im Allgemeinen die positive Variante als die Umkehrfunktion angesehen.

Falls n ungerade ist, so ist die Wurzelfunktion auf ganz umkehrbar.

Eigenschaften der Wurzelfunktion

Falls n gerade betrachten wir nur den positiven Zweig.

Die Wurzelfunktion ist streng monoton wachsend und wächst unbeschränkt für .

Für n ungerade handelt es sich wegen um eine ungerade Funktion.

Die einzige Nullstelle liegt bei x₀ = 0.

Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als ernste.

Michael Stifel

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