Winkel

Winkel.png
Zwei vom Punkt \(\displaystyle A\) ausgehende Strecken \(\displaystyle \overline {AB}\) und \(\displaystyle \overline {AC}\) bestimmen den Winkel \(\displaystyle \angle BAC\). Durch diesen Winkel wird eine Drehung festgelegt, die die durch \(\displaystyle B\) gehende Halbgerade in die durch \(\displaystyle C\) verlaufende überführt. Der Punkt \(\displaystyle A\) heißt Scheitelpunkt des Winkels. Bei der Definition von Winkeln spielt die Orientierung eine entscheidende Rolle. Im Allgemeinen wird die Drehung als gegen den Uhrzeigersinn (mathematisch positiv) betrachtet.
Winkel werden mit kleinen griechischen Buchstaben wie \(\displaystyle \alpha\), \(\displaystyle \beta\), \(\displaystyle \gamma\), ... bezeichnet.
 
 

Winkelmessung

Zur Messung der Winkel benutzt man die Einheit Grad (Symbol: °). Dabei entspricht der Vollwinkel 360°. Diese Maß heißt Gradmaß. Eine andere Möglichkeit ist das Bogenmaß. Dabei entspricht dem Vollwinkel die Größe \(\displaystyle 2\pi\). (Für Details siehe: Winkelmaße.)

Einteilung der Winkel

Nach ihrer Größe können die Winkel wie folgt eingeteilt werden.
Name Beispiel Größe
spitzer Winkel
WSpitz.png
\(\displaystyle 0< \alpha< 90°\)
rechter Winkel
WRecht.png
\(\displaystyle 90°\)
stumpfer Winkel
WStumpf.png
\(\displaystyle 90°< \alpha< 180°\)
gestreckter Winkel
WGestr.png
\(\displaystyle 180°\)
überstumpfer Winkel
WUStrumpf.png
\(\displaystyle 180°< \alpha< 360°\)
Vollwinkel
WVoll.png
\(\displaystyle 360°\)

Ein guter mathematischer Scherz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen.

John Edensor Littlewood

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite ist urheberrechtlich geschützt und darf ohne Genehmigung des Autors nicht weiterverwendet werden.
Anbieterkеnnzeichnung: Mathеpеdιa von Тhοmas Stеιnfеld  • Dοrfplatz 25  •  17237 Blankеnsее  • Tel.: 01734332309 (Vodafone/D2)  •  Email: cο@maτhepedιa.dе