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Winkel

Zwei vom Punkt A ausgehende Strecken AB und AC bestimmen den Winkel . Durch diesen Winkel wird eine Drehung festgelegt, die die durch B gehende Halbgerade in die durch C verlaufende überführt. Der Punkt A heißt Scheitelpunkt des Winkels. Bei der Definition von Winkeln spielt die Orientierung eine entscheidende Rolle. Im Allgemeinen wird die Drehung als gegen den Uhrzeigersinn (mathematisch positiv) betrachtet.

Winkel werden mit kleinen griechischen Buchstaben bezeichnet.

Winkelmessung

Zur Messung der Winkel benutzt man die Einheit Grad (Symbol: °). Dabei entspricht der Vollwinkel 360°. Diese Maß heißt Gradmaß.

Eine andere Möglichkeit ist das Bogenmaß. Dabei entspricht dem Vollwinkel die Größe . Dieser Wert rührt daher, dass der Umfang eines Kreises mit dem Radius 1 genau den Wert hat. Das Bogenmaß drückt also die Größe des Winkels durch die Länge des Kreisbogens aus.

Einteilung der Winkel

Nach ihrer Größe können die Winkel wie folgt eingeteilt werden.

Name	Beispiel	Größe
spitzer Winkel
rechter Winkel		90°
stumpfer Winkel
gestreckter Winkel		180°
überstumpfer Winkel
Vollwinkel		360°

Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für häßliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.

Godfrey Harold Hardy

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