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Formelsammlung Mathe |
Inhalt
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Grundlagen der Mathematik- Diskrete Mathematik- Algebra- Lineare Algebra- Geometrie
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Analysis- Reelle Zahlen- Reelle Funktionen- Definitionen- Klassen von Funktionen- Grenzwerte und Stetigkeit- Differentialrechnung- Integralrechnung
Implizite Funktionen- Funktionsfolgen und -reihen- Spezielle Funktionen- Mehrdimensionale Analysis- Funktionentheorie- Spezielle Teilgebiete- Maß- und Integrationstheorie Variationsrechnung Nichtstandardanalysis- Differentialgleichungen- Funktionalanalysis- Differentialgeometrie- Topologie- Numerik- Stochastik- Unsortiertes- Anbieterkennzeichnung
Reelle Funktionen
Eine reelle Funktion
Für die Argumente, also die abhängige Variable, verwendet man in der Regel die Bezeichnung
Normalerweise wird man für
Eine solche Funktion wird auch elementar genannt.
Allerdings kann die Definition auch komplizierter aussehen, wie das folgende Beispiel zeigt:
| (1) |  |
Diese Funktion bildet alle rationalen Zahlen auf sich selbst ab und alle reellen Zahlen auf
Beispiele
- quadratische Funktion:
y = x2 - Sinusfunktion:
y = sin x - Exponentialfunktion:
y = ex
Graph der Funktion
Zur Veranschaulichung eines funktionalen Zusammenhangs bedient man sich des Graphen der Funktion 
Diese Methode der Veranschaulichung versagt jedoch bei Funktionen wie (1).
Seit der Zeit der Griechen bedeutet "Mathematik" zu sagen, "Beweis" zu sagen.
N. Bourbaki
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