Lineare Algebra

Die lineare Algebra befasst sich mit der mathematischen Struktur des Vektorraums, der durch Abstraktion der anschaulichen Vektorrechnung enstanden ist. Die linearen Abbildungen als Endomorphismen zwischen Vektorräumen spielen bei der Untersuchung von Vektorräumen eine herausragende Rolle. Diese linearen Abbildungen können durch Matrizen auf eine einfach und anschauliche Weise beschrieben werden. Die Matrizenrechnung ist daher der Formalismus zum "Rechnen" mit linearen Abbildungen.

Die Entwicklung der linearen Algebra war unter anderem durch das Bedürfnis nach einer Lösungstheorie für lineare Gleichungssysteme motiviert. Dabei wird das Lösen linearer Gleichungssysteme auf das Lösen von Matrizengleichungen zurückgeführt.

Auch in der analytischen Geometrie finden sich Methoden und Objekte aus der linearen Algebra wieder.

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Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.

Albert Einstein

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