Kronecker-Delta

Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes, typischerweise , dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist. Es wird manchmal auch als Kronecker-Symbol bezeichnet.

Es wird vor allem in Summenformeln und im Zusammenhang mit Matrix- oder Vektoroperationen verwendet oder um Fallunterscheidungen in Formeln zu vermeiden.

Definition

Das Kronecker-Delta ist definiert als:

Eigenschaften

Das Kronecker-Delta kann in der Form

geschrieben werden, ist also die charakteristische Funktion 1_D der Diagonalmenge

. Häufig wird dabei an Stelle von {0, 1} ein erweiterter Bildraum, z.B. die reellen Zahlen, betrachtet.

Beispiele

In der linearen Algebra kann die - Einheitsmatrix als geschrieben werden.

Mit dem Kronecker-Delta kann man das Skalarprodukt orthonormierter Basisvektoren e₁ , ..., e_n als schreiben.

"Offensichtlich" ist das gefährlichste Wort in der Mathematik.

Eric Temple Bell

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