Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

- Algebra

- Lineare Algebra

- Geometrie

- Analysis

   - Reelle Zahlen

   - Reelle Funktionen

      - Definitionen

      - Klassen von Funktionen

         - Polynome

             Lineare Funktionen

             Quadratische

             Funktionen

             Potenzfunktion (y=x^n)

             Horner-Schema

             Polynomdivision

             Koeffizientenvergleich

         - Rationale Funktionen

          Wurzelfunktionen

         - Transzendente Funktionen

          Betragsfunktion

      - Grenzwerte und Stetigkeit

      - Differentialrechnung

      - Integralrechnung

       Implizite Funktionen

   - Funktionsfolgen und -reihen

   - Spezielle Funktionen

   - Mehrdimensionale Analysis

   - Funktionentheorie

   - Spezielle Teilgebiete

   - Maß- und Integrationstheorie

    Variationsrechnung

    Nichtstandardanalysis

- Differentialgleichungen

- Funktionalanalysis

- Differentialgeometrie

- Topologie

- Numerik

- Stochastik

- Unsortiertes

- Anbieterkennzeichnung

Koeffizientenvergleich

Koeffizientenvergleich ist ein Verfahren für den Vergleich von Polynomen. Damit zwei Polynome gleich sind, müssen zwangsläufig ihre jeweiligen Koeffizienten gleich sein.

Zwei Polynome gleichen Grades

Damit die beiden Polynome gleich sind - also , müssen ihre Koeffizienten gleich sein:

Da auch die Umkehrung gilt, kann man bei unbekannten Koeffizienten, diese aus den sich ergebenden Gleichungen bestimmen. Die Methode kann indem sie ins Unendliche fortgesetzt wird, auch bei Potenzreihen benutzt werden.

Anwendung findet diese Methode unter anderem bei der Partialbruchzerlegung oder bei der Potenzreihenmethode zur Lösung von Differentialgleichungen.

Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muß vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.

Felix Klein

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