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Hyperboloid

einschaliges Hyperboloid

Ein Hyperboloid ist eine Fläche 2. Ordnung, die durch Ebenen in Hyperbeln, Ellipsen, Parabeln geschnitten werden kann.

Es wird zwischen ein- und zweischaligen Hyperboloiden unterschieden. Das einschalige Hyperboloid gleicht einem Kühlturm, auf der Oberfläche liegen zwei Scharen von Geraden. Das zweischalige Hyperboloid besteht aus zwei nicht miteinander verbundenen Teilflächen, es enthält keine reellen Geraden.

zweischaliges Hyperboloid

Die Formel für ein Hyperboloid ist:

einschalig:
zweischalig:

Der Grenzfall zwischen ein- und zweischaligem Hyperboloiden, wenn sich die beiden Schalen in einem Punkt berühren, ist der Doppelkegel:

Doppelkegel:

Doppelkegel

Ein Hyperboloid mit a = b wird auch als Rotationshyperboloid bezeichnet.

Siehe auch: Paraboloid, Ellipsoid, Zylinder

Seit der Zeit der Griechen bedeutet "Mathematik" zu sagen, "Beweis" zu sagen.

N. Bourbaki

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