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Hauptsatz der Analysis

Der Hauptsatz der Analysis (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung) sagt aus, dass es sich bei der Ableitung und dem Integral um zueinander inverse Operationen für Funktionen handelt, so wie Addition und Subtraktion für Zahlen.

Satz 15VK (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung)

Sei f eine auf dem Intervall I stetige Funktion und ein beliebiger Punkt aus diesem Intervall. Die Funktion

Beweis

Wir wählen ein und bilden den Differenzenquotienten der Funktion F:

(1)	(nach Satz 15VL)

Nach dem Mittelwertsatz gibt es ein mit

(2)

.

.

Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt.

David Hilbert

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