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Formelsammlung Mathe |
Inhalt
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Grundlagen der Mathematik
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Bezeichnungen- Elementarmathematik- Grundrechenarten
Addition Subtraktion- Multiplikation Division- Zahlensysteme- Bruchrechnung Prozentrechnung- Potenzen- Wurzeln- Logik- Mengenlehre- Zahlenbereiche- Diskrete Mathematik- Algebra- Lineare Algebra- Geometrie- Analysis- Differentialgleichungen- Funktionalanalysis- Differentialgeometrie- Topologie- Numerik- Stochastik- Unsortiertes- AnbieterkennzeichnungGrundrechenarten
Die vier Grundrechenarten der Mathematik sind:
- Addition (Zusammenzählen +) : 1. Summand plus 2. Summand ist gleich Summe
- Subtraktion (Abziehen -) : Minuend minus Subtrahend ist gleich Differenz
- Multiplikation (Malnehmen *) : 1. Faktor mal 2. Faktor ist gleich Produkt
- Division (Teilen /) : Dividend durch Divisor ist gleich Quotient
Bei allen Grundrechenarten werden mindestens zwei Operanden mit einem Operator verknüpft, um ein Ergebnis zu erhalten.
Die vier Grundrechenarten werden in der Theorie vom mathematischen Körper auf eine formelle Grundlage gestellt.
Grundrechenarten in der Algebra
Streng algebraisch betrachtet gibt es keine Subtraktion oder Division als eigenständige mathematische Operation.
Vielmehr werden in der Algebra Gruppen so definiert, dass für jedes Element
Sind also A und B Elemente der Menge der ganzen Zahlen, dann stellt die folgende Gleichung tatsächlich eine Additionsoperation dar:
A - B = A + (-B)
Bsp: "3 - 5" = 3 + (-5) = 3 + (-(3+2)) = 3 + (-3 + (-2)) = (3 + (-3)) + (-2) = 0 + (-2) = -2.
Analog geht man für die Definition der Multiplikation und Division vor (siehe Körper).
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Stephen Hawking
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