Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

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- Geometrie

- Analysis

   - Reelle Zahlen

   - Reelle Funktionen

   - Funktionsfolgen und -reihen

       Gleichmäßige Konvergenz

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   - Spezielle Funktionen

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    Variationsrechnung

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Funktionsreihen

Zu einer Funktionsfolge (f_n ) kann man eine unendliche Reihe der Form bilden, diese heißt Funktionsreihe.

Alle Konvergenzaussagen übertragen sich von den Funktionsfolgen auf die Folge der Partialsummen

Satz 5412D (Kriterium von Weierstraß für die gleichmäßige Konvergenz von Potenzreihen)

Sei eine Funktionsreihe. Diese Reihe konvergiert auf einem Intervall I gleichmäßig, wenn es eine positive Reihe gibt, die konvergent ist und für alle k > N und gilt: .

Die Reihe heißt dann Majorante der Funktionsreihe .

Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.

Galileo Galilei

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