Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

- Algebra

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- Geometrie

   - Elementargeometrie

   - Analytische Geometrie

      - Euklidische Vektorräume

          Winkelmessung

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Euklidische Vektorräume

Einen Vektorraum V über den reellen Zahlen versehen mit einer positiv definiten symmetrischen Bilinearform nennt man einen euklidischen Vektorraum.

Man nennt dann auch ein Skalarprodukt.

Nach Satz 5310E können wir V zu einem normierten Vektorraum machen, wobei . Dabei heißt ||a|| auch die Länge des Vektors a.

Zwei Vektoren a und b heißen orthogonal (oder senkrecht zueinander), wenn gilt. Schreibweise: .

An Archimedes wird man sich erinnern, wenn Aischylos vergessen ist - weil zwar die Sprachen sterben, nicht aber die mathematischen Ideen.

Godfrey Harold Hardy

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