Elementare Zahlentheorie

Die elementare Zahlentheorie ist Zahlentheorie, die ohne die Hilfsmittel anderer mathematischer Teilgebiete auskommt. In diesen Bereich fallen Fragen der Teilbarkeit, der Euklidische Algorithmus zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers, die Faktorisierung von Zahlen in ihre Primfaktorzerlegung, sowie Untersuchungen zu vollkommenen Zahlen und Kongruenzen.

Typische Sätze sind der kleine Satz von Fermat und dessen Verallgemeinerung, der Satz von Euler (Satz 164S), sowie der Chinesische Restsatz und das Quadratische Reziprozitätsgesetz.

Des weiteren werden zahlentheoretische Funktionen, wie etwa die Möbiusfunktion und die Eulersche Phi-Funktion sowie Zahlenfolgen, wie beispielsweise Fakultät und Fibonacci-Zahlen untersucht.

Ich glaube, daß es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.

Georg Christoph Lichtenberg

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