Der Kreis

Bezeichnungen am Kreis

Bezeichnungen am Kreis

Der Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem vorgegebenen Punkt \(\displaystyle M\), dem Mittelpunkt, einen festen Abstand \(\displaystyle r\) haben. Nimmt man die Punkte innerhalb des Kreises hinzu, spricht man von der Kreisfläche.

Dieser Abstand \(\displaystyle r\) wird Radius genannt. Sein Doppeltes \(\displaystyle d=2r\) heißt Durchmesser.

In der Grafik ist der Radius \(\displaystyle r=\overline{AM}\) und der Durchmesser \(\displaystyle d=\overline{BC}\).

Sekante, Sehne und Tangente

Sekante, Sehne und Tangente

 
 

Linien am Kreis

Wenn eine Gerade einen Kreis scheidet, gibt es zwei Fälle: entweder Gerade und Kreis haben einen oder zwei Punkte gemeinsam. Im ersten Fall spricht man von einer Tangente im zweiten von einer Sekante.

Also: Unter einer Sekante versteht man eine Gerade, die mit einem Kreis zwei Punkte gemeinsam hat (die durch \(\displaystyle D\) und \(\displaystyle E\) festgelegte Gerade in der Graphik).

Unter einer Tangente an einen Kreis versteht man eine Gerade, die mit dem Kreis genau einen Punkt gemeinsam hat. (In der Graphik ist das die Gerade, die durch den Punkt \(\displaystyle B\) geht.)

Der Abschnitt einer Sekante, der innerhalb des Kreises liegt, heißt Sehne. (Die Strecke \(\displaystyle \overline{AC}\) in der Grafik.)

Für sich schneidende Sehnen im Kreis gilt, dass die Produkte der Sehnenabschnitte gleich sind (siehe auch Satz 5516E).

Kreissegment und Kreissektor

Kreissegment und Kreissektor

Einen Teil des Randes des Kreises bezeichnet man als Kreisbogen oder einfach Bogen.

Ein Kreissektor ist die durch einen Kreisbogen und zwei Radien begrenzte Fläche (die rötliche Fläche in der Grafik). Ein Kreissegment ist der Teil des Sektors, der zwischen der Sehne und dem Bogen liegt (die grünliche Fläche in der Grafik).

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott geschaffen, alles andere ist Menschenwerk.

Leopold Kronecker

Copyright- und Lizenzinformationen: Diese Seite ist urheberlich geschützt und darf ohne Genehmigung des Autors nicht weiterverwendet werden.
Anbieterkеnnzeichnung: Mathеpеdιa von Тhοmas Stеιnfеld  • Dοrfplatz 25  •  17237 Blankеnsее  • Tel.: 01734332309 (Vodafone/D2)  •  Email: cο@maτhepedιa.dе

 

Elementargeometrie