Das Dreieck

Für eine ausführlich Behandlung des Dreiecks siehe Dreiecksgeometrie.

Dreieck mit typische Bezeichnungen

Dreieck mit typische Bezeichnungen

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur, die durch drei Punkte definiert wird. Dabei wird vorausgesetzt, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind, d.h. sie nicht auf einer Geraden liegen. Sie werden die Eckpunkte oder einfach die Ecken des Dreiecks genannt. Die Verbindungsstrecken zwischen je zwei Ecken - die auch die Begrenzungslinien des Dreiecks bilden - heißen Seiten des Dreiecks. Die Innenwinkel sind die von je zwei an einem Eckpunkt zusammentreffenden Seiten gebildete Winkel.

 
 

Bezeichnungen

Die Abbildung zeigt ein allgemeines Dreieck mit typischen Bezeichnungen. Die Eckpunkte des Dreiecks \(\displaystyle \triangle ABC\) werden mit Großbuchstaben wie \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\) und \(\displaystyle C\) bezeichnet üblicherweise wie in der Abbildung im mathematisch positiven Drehsinn, also entgegen dem Uhrzeiger.

Die den Ecken gegenüberliegenden Seiten werden mit den entsprechen Kleinbuchstaben wie \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\) und \(\displaystyle c\) bezeichnet. Es ist aber auch eine Bezeichnung wie bei allgemeinen Strecken üblich. Hier stünde dann \(\displaystyle \ovl{AB} \) für die Seite \(\displaystyle c\). Für die Innenwinkel werden wie bei Winkeln üblich kleine griechische Buchstaben verwendet, wie z.B. \(\displaystyle \alpha\), \(\displaystyle \beta \) und \(\displaystyle \gamma \).

Da keine der Seiten bzw. keiner der Winkel eines Dreiecks ausgezeichnet ist, kann man alle Beziehungen und Formeln die diese Größen enthalten durch zyklisches Vertauschen ineinander überführen. Wir geben meistens alle Formeln an, beweisen diese jedoch häufig nur für eine Kombination von Seiten und Winkel.

Inhalt

Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, daß man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten.

Blaise Pascal

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