Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

   - Kombinatorik

   - Graphentheorie

   - Zahlentheorie

       Geschichtliches

      - Natürliche Zahlen

          Axiomensystem nach Peano

         - Vollständige Induktion

         - Teilbarkeit

         - Induktive Definitionen

            - Fakultät

            - Binomialkoeffizient

                Pascalsches Dreieck

                Binomischer Satz

                Mittlerer

                Binomialkoeffizient

             Polynomialkoeffizient

      - Ganze Zahlen

      - Elementare Zahlentheorie

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- Differentialgeometrie

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- Numerik

- Stochastik

- Unsortiertes

- Anbieterkennzeichnung

Binomialkoeffizient

Wir definieren den Binomialkoeffizienten unter Benutzung der Fakultät:

Gelesen wird dies als n über k. Die Definition ist nur sinnvoll für . Man kann die Werte folgendermaßen in einem Zahlenschema anordnen.

Aus dem pascalschen Dreieck leitet man den folgenden Satz ab:

Satz 5305L (Eigenschaften des Binomialkoeffizienten)

Beweis

i. und ii. trivial mit Einsetzen der Definition.

iii. braucht ein bischen Rechnerei:

Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.

Felix Auerbach

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