Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

- Algebra

- Lineare Algebra

- Geometrie

- Analysis

- Differentialgleichungen

- Funktionalanalysis

- Differentialgeometrie

- Topologie

   - Metrische Räume

       Halbmetrische Räume

       Ultrametriken

      - Beispiele

          Euklidischer Raum

      - Umgebungen und Mengen

      - Folgen und Konvergenz

      - Abbildungen und Stetigkeit

      - Kompaktheit

       Gleichmäßige Stetigkeit

   - Topologische Vektorräume

- Numerik

- Stochastik

- Unsortiertes

- Anbieterkennzeichnung

Beispiele

Diskrete Metrik

Für eine beliebige Menge M können wir die so genannte diskrete Metrik definieren.

.

Leider macht diese Metrik mathematisch gesehen nicht viel her, denn alle Punkte aus M sind offene Mengen.

Normierte Vektorräume

Jeder normierte Vektorraum ist in natürlicher Weise auch ein metrischer Raum. Die Metrik wird dabei durch

Teilräume

Jede Teilmenge A eines metrischen Raums M ist selbst ein metrischer Raum, indem man den Geltungsbereich der Metrik d in M auf A einschränkt.

Miß alles, was sich messen läßt, und mach alles meßbar, was sich nicht messen läßt.

Galileo Galilei

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