|
|
Formelsammlung Mathe |
Inhalt
-
Grundlagen der Mathematik
-
Bezeichnungen- Elementarmathematik- Logik- Mengenlehre
Teilmengen- Mengenoperationen Potenzmenge- Tupel und Produktmenge- Abbildungen und Funktionen- Gleichmächtigkeit- Permutationen- Relationen- Zermelo-Fraenkel-
Mengenlehre- Auswahlaxiom Zornsches Lemma Multimengen- Zahlenbereiche- Diskrete Mathematik- Algebra- Lineare Algebra- Geometrie- Analysis- Differentialgleichungen- Funktionalanalysis- Differentialgeometrie- Topologie- Numerik- Stochastik- Unsortiertes- AnbieterkennzeichnungAuswahlaxiom
Neu: Das Wurzelzieher Mathepedia Forum.
Jetzt registrieren und mit anderen Nutzern über Mathematik diskutieren!
Das Auswahlaxiom sichert die Existenz einer Auswahlfunktion für eine beliebige Familie von nichtleeren Mengen. Diese wählt aus jeder Menge ein Element aus. Genauer:
Sei 
Obwohl die Aussage dieses Axioms einleuchtend erscheint, ist sie für unendliche Mengen alles andere als trivial.
Zu beachten ist, dass es sich um eine reine Existenzaussage handelt. Es wird kein Verfahren angegeben, wie die Auswahlfunktion konstruiert werden kann.
Wohlordnungssatz
Der Wohlordnungssatz sagt aus, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann.
Im Rahmen den axiomatischen Mengenlehre nach Zermelo-Fraenkel sind Auswahlaxiom, Wohlordnungssatz und Zornsches Lemma äquivalent.
Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muß vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.
Felix Klein
Copyright- und Lizenzinformationen zu dieser Seite
Amazon.de empfiehlt:
Einführung in die Mengenlehre: Die Mengenlehre Georg Cantors...
Oliver Deiser
Heinz-Dieter Ebbinghaus
Pawel S. Alexandroff
Einführung in die Mengenlehre (Springer-Lehrbuch)
Oliver Deiser
Mathematik: Grundrechenarten, Mengenlehre, Prozentrechnung, ...
Heinrich Hemme
Paul R. Halmos
Bücher zum Thema Mengenlehre auf
•
bol.de
•
buch.de
•
buecher.de
•
libri.de