Inhalt

- Grundlagen der Mathematik

- Diskrete Mathematik

- Algebra

   - Gleichungen

   - Gruppen

   - Ringe und Körper

   - Algebren

   - Polynome

   - Verbandstheorie

- Lineare Algebra

- Geometrie

- Analysis

- Differentialgleichungen

- Funktionalanalysis

- Differentialgeometrie

- Topologie

- Numerik

- Stochastik

- Unsortiertes

- Anbieterkennzeichnung

Algebra

Mit Algebra wird im weitesten Sinne das Rechnen bezeichnet. Dieser Aspekt wird z.B. beim Auflösen von algebraischen Gleichungen untersucht.

Die moderne mathematische Algebra hat sich vom Aspekt des Rechnens gelöst und untersucht abstrakte Strukturen, wie Gruppen, Ringe, Körper, Verbände und Algebren. Diese Strukturen reflektieren die Gemeinsamkeiten von so unterschiedlichen Objekten wie Zahlen, Symmetrien, Bewegungen, Matrizen und Abbildungen.

Inhalt

• Gleichungen
  • Äquivalente Umformungen
  • Quadratische Gleichungen
  • Kubische Gleichung
  • Algebraische Gleichungen
  • Satz von Vieta
• Gruppen
  • Halbgruppen und Monoide
  • Beispiele
  • Gruppentafel
  • Kommutative Gruppen
  • Untergruppen
  • Homomorphismus
  • Spezielle Gruppen
  • Isomorphietypen
• Ringe und Körper
  • Grundlegende Eigenschaften
  • Ideale und Homomorphismen
  • Körpererweiterungen
  • Angeordnete Körper
• Algebren
  • Assoziative Algebra
  • Divisionsalgebra
• Polynome
  • Division mit Rest
  • Universalität
  • Nullstellen
• Verbandstheorie
  • Teilweise geordnete Mengen
  • Verbände

Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik.

Euklid

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